當閥板上升時，Aw前為“+"號，下落時為“-”號。
但閥板上升時的閥運動的速度w為正，下落時閥運動的速度w為負，因此，不管閥上升或下落，式中負號可以取消。
假定閥的流量系數4和彈簧加。不變,對h求導數后就可得到閥在不穩定狀態下工作時 的運動速度和加速度。
可以作出兩條曲線分別表示式中右端的兩項， 前項為正弦曲線，后項為余弦曲線，虛線是兩條曲線之和。
只有當曲柄再轉過一9。角度后閥才開啟。同樣,當9=180“時闞尚未關閉，它 處于升高h的位置，把9n ho分別稱為閥開啟的帶后角和閥關閉時的帶后升高。
當h= 0時,從式(2-103) 求得的4值即為閥開啟的滯后角9, 式中的H.值應取h= 0時所對應的閥的比載荷。
當9= 0。或P= 180時所對應的h值應為閥的帶后升高h 式(2 107) 說明閥落到閥座上的速度W。
閥板上升的高度越大及曲柄轉速越高，如憫落到閥座上的速度越大。
上述公式是根據平板閥的情況推導得來，對于錐形閥,因為過水斷面高度和結構有關， H應公式應該號慮到這一變化。
上述有關閥的升高和閥的運動速度等計算公式是在作了一系列簡化的基礎上得到的。例 tn，忽略了徑長比h對活塞運動速度的影響。
認為液缸是完全充滿的，從而在連續性方h不考慮由于被體中含氣而引起的 被體的可壓縮的影晌; 認為閥是無質量的，因面忽略了運動時的慣性力等。
由于閥在實際工作過程中其質量所引起的慣性力的影響是比較大的， 特Y 是當空壓機的往復次數比較高時，其慣性力的最響不能忽略。
基于上述原因，按前述計算公 式得到( 結果往往與試驗的結果有很大的差別,隨往復次數的增加，誤差增大。
為此，阿道爾大提出了往復空壓機空壓機閥，運動規律的微分方程近似計算方法。
閥運動的微分方程，可以求出作用在彈簧閥上的力的平衡方程式為 代、下液體壓差作用在閥上的力，0p>0,力方向向上，Op<0 力方向。
考慮到閥與閥座之間液體壓力有所差別而引入的系數。
一定往復次數的空壓機來說，若假定中與不變，則式中引入的系數T2、A、B、 D均為常數。
式(2 -112) 是一個二階非線性常微分方程,不能用解析祛求出它的通解， 在處理這一類問題時，通常用兩種方法。
1).方程中的系數在完全確定的條件下,即在空壓機的結構爹數s、D、n和閥的結構參數 G.FO..C、d,等完全確定的條件下，采用數值積分的方法求解。
但這一方法不能預先反映各參數之間的相互影響,較難進行正確的設計。
2).從工程實際應用出發，對某些條件作出假定,求得近似的解，這樣可以粗略地反映 各參數之間的關系。
由于質量閥的計算較為復雜，且由于假設條件的限止,因此,不論用哪種方法求解，都 有它的局限性。
