1.不穩定流動伯努利方程
機動往復空壓機工作時，活塞運動速度和加速度均是不斷變化的，導致吸入管路、液缸內、排出管路液流 的速度和加速度也是變化的，屬于不穩定流動。
此時，液流速度c 和壓力p不僅是位置的函數，同時還是時間的函數。
在理想流體的不穩定液流的微小流束中取一微元段，長為ds,面積為dA。由于是理想 流體,所以,液體間無摩擦力,只有重力和壓力的作用。
將作用在這一微元段液體上的全部外力投影到流動方向上，根據牛頓第二定律可得 式，即理想液體不穩定流動伯努利萬程，它牧穩足凱動舊勞利力程多一項，這一 項是由液體作變速運動所引起，稱為慣性水頭。
不穩定流動伯努利方程，可用來分析機動往復空壓機在吸入和排出過程中液缸內壓力的變化。
2.吸入過程中活塞表面壓力的變化
無空氣室單作用往復空壓機裝置中，以吸入液面為基準，列出I-1和II- I截面間的不穩定流動，伯努利方程為吸入過程中活塞表面。
當吸入液面為大氣壓力時，pi=pa; p1=0; z1 =0; 的壓力; cn=u,為活塞運動速度; zn=z為幾何吸入高度。
吸入系統的水力損失，由兩部分組成，一部分是吸入管路中的水力損失,另 一部分是吸入閥的水力損失。
吸入管路的水力損失(包括沿程與局部損失) 與管中流速的平方成正比， 由連續性方程知，也與活塞速度的平方成正比。
所以可將其表示為吸人閥的水力損失在整個工作過程中幾乎是保持不變的， 僅在進氣閥開啟時，由于慣將以上各項代人式中，合并整理后則得性，需要克服較大的阻力。
可用Pe-8曲線表示活塞表面揚程隨曲柄轉角日變化的規律，如圖所示，因此，該圖上:
1) z與曲柄轉角0無關，為一水平線。
2) 速度水頭和吸入管路的水力損失為日角的一階和二階簡諧合成運動的二次函數，在OP處為最大值。
3) 吸入閥的阻力損失Oh,在工作過程中基本不 變，為一水平線，只是因慣性的原因，在開啟時有 一最大阻力值并有脈動。
4) 吸入管路的慣性水頭
與活塞運動的加速度成正比,與吸入管路長度成正比，與吸入管面積成反比。
將式中各項隨曲柄轉角0變化的曲線疊加后，即可得到吸人過程中活塞表面壓力水頭PmB 由于以上幾項因素的影響，所以，在吸入過程的變化曲線，活塞表面的壓力是變化的。
其中慣性水頭的變化最大，并且在吸人開始時達到最大值，致 使此時活塞表面的壓力降為最低值。
因此，慣性水頭是影響吸人過程中活塞表面壓力變化最 主要的因素。
